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HL · 2022年10月28日

关于正态分布总体和样本置信区间



请问为什么样本的置信区间里要除以 根号n。不理解。

2 个答案
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星星_品职助教 · 2022年10月28日

1)标准误的公式源自中心极限定理,根据该定理,样本均值服从正态分布,其中均值为总体均值μ,标准差为总体标准差σ/根号n。

2)基于样本均值的置信区间的目的是对总体均值做区间估计,总体自身的置信区间说明的是处于均值周围例如1.96倍标准差范围内的概率是95%,两者目的不同,没有可比性,不需要相等或者相似。

星星_品职助教 · 2022年10月28日

同学你好,

均值和标准差是对应的关系。

1)μ对应总体,后面相应的就需要是总体的标准差σ。

2)X bar是样本均值,后面对应的就需要是样本均值的标准差,即标准误。通过中心极限定理可以得到这个标准误就是σ/根号n。

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