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Yuri · 2022年11月29日

NO.PZ2015120604000059

问题如下:

Suppose the probability of a good economy is 0.4 and the probability of a poor economy is 0.6. The conditional probabilities of product H's profit are in the table below. What is the expected profit of product H?

选项:

A.

15.

B.

10.2.

C.

12.5.

解释:

B is correct

E(H)=E(H|Good)+E(H|Poor)

E(H|Good) = 0.1*0+0.3*10+0.6*20=15, and E(H|Poor) = 0.5*0+0.3*10+0.2*20 = 7,

E(H) = (0.4)(15) + (0.6)(7) = 10.2.

请问这道题我虽然最后算对了但过程跟答案解析完全不同,我理解的是当H为0的时候,我是用经济好的概率0.4x0.1+0.6x0.5(经济不好时的概率)算出来加权平均为0.34,然后依次算出下面的。最后结果h为0是加权平均为0.34 为10时=0.3 为20时=0.36。

然后我再用0x0.34+10x0.3+20x0.36算出来的结果也是10.2。

1 个答案

星星_品职助教 · 2022年11月30日

同学你好,

两种计算结果是一致的。

提问中的计算为先算出H在三个取值下的对应概率,然后再做加权平均。

答案解析中的计算为先算出H在两种经济环境下的对应均值,然后结合每种经济环境的概率做加权平均。

两种做法只是对如何处理H的切入点不同,最终计算的H的均值必然是相同的。