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广超 · 2023年05月31日

老师，这道题给的10%是1y2y对吧，但是折现不是应该用2y1y的数据么？这样三段时间的spot rate就都有了

  1. CFA I
  2. Fixed Income

NO.PZ2016031002000031

问题如下：

The following spot and forward rates have been given:

  • Current 1-year spot rate is 6%.
  • One-year forward rate one year from today is 8%.
  • One-year forward rate two years from today is 10%.

What's the value of a 3-year, 10% annual-pay, $1000 par value bond?

选项：

A.

$996.

B.

$1,055.

C.

$1,086.

解释：

B is correct.

考点：bond valuation

解析：通过现金流折现求和，可得债券价格为1055.21，故选项B正确。

Bond value=1001.06+100(1.06)(1.08)+1100(1.06)(1.08)(1.1)Bond\text{ }value=\\\frac{100}{1.06}+\frac{100}{(1.06)(1.08)}+\frac{1100}{(1.06)(1.08)(1.1)}\\=$1055.21



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1 个答案

吴昊_品职助教 · 2023年05月31日

嗨，努力学习的PZer你好：


1、1y1y就代表站在1年后的时间点，未来1年的利率。2y1y就代表站在2年后的时间点，未来1年的利率。这是Forward rate的自己特定的标定期限的方式。

2、所以题中的10%代表的就是2y1y，表示的是两年以后的一年期利率。而不是你理解的1y2y。1y2y应该表述为：two-year forward rate one year from today，表示的是一年以后的两年期利率。

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努力的时光都是限量版，加油！

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NO.PZ2016031002000031 问题如下 The following spot anforwarrates have been given: Current 1-yespot rate is 6%. One-yeforwarrate one yefrom toy is 8%. One-yeforwarrate two years from toy is 10%.What's the value of a 3-year, 10% annual-pay, $1000 pvalue bon A.$996. B.$1,055. C.$1,086. B is correct.考点bonvaluation解析通过现金流折现求和，可得债券价格为1055.21，故B正确。Bonvalue=1001.06+100(1.06)(1.08)+1100(1.06)(1.08)(1.1)Bontext{ }value=\\\frac{100}{1.06}+\frac{100}{(1.06)(1.08)}+\frac{1100}{(1.06)(1.08)(1.1)}\\Bonvalue=1.06100​+(1.06)(1.08)100​+(1.06)(1.08)(1.1)1100​=$1055.21 如题，老师我的算法是（1+y）三次方=（1+6%）（1+8%）（1+10%），算出来y=7.98% 然后n=3 pmt=100 FV=1000，算出来pv=1052，请问老师这种方法错在哪里呢？谢谢！

2023-10-15 21:38 4 · 回答

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2023-08-27 15:08 1 · 回答

$1,055. $1,086. B is correct. lBonvalue=1001.06+100(1.06)(1.08)+1100(1.06)(1.08)(1.1){l}Bontext{ }value=\\\frac{100}{1.06}+\frac{100}{(1.06)(1.08)}+\frac{1100}{(1.06)(1.08)(1.1)}\\lBonvalue=1.06100​+(1.06)(1.08)100​+(1.06)(1.08)(1.1)1100​=$1055.21请问这道题和PPT176页的题一样，为什么算法不同？

2021-05-11 06:08 1 · 回答

为什么不能 (1+S3)3次方 = (1+S1)*(1+1y1y)2次方*(1+2y1y)3次方 S3=18.06% 最后用计算器 N=3 I/Y=18.06 PMT=100 FV=1000 算PV呢 谢谢

2020-11-06 14:04 1 · 回答