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NO.PZ2022071112000038 问题如下 某公司为了长期等资发行10年期面值为1000元的债券，票面利率定为10%，每半年付息一次。（1）若两年之后市场利率下降到8%公司的债券价值应当是多少？（2）若两年之后市场利率上升到12%公司债券的价值又应当是多少？（3）如果市场利率在两年之后下降到8%，此后一直保持8%不变，那么从第二年到债券到期，债券的价格将怎样变化？ 品职解析（1）若两年后市场年利率是8%，半年利率为8%/2=4%,债券的价值=C×PVAA+面值（1+i)n=50×PVAA(4%,16)+10001.0416=1116.5C\times\frac{PVA}A+\frac{\mathrm{面值}}{（1+i)^n}=50\times\frac{PVA}A(4\%,16)+\frac{1000}{1.0416}=1116.5C×APVA​+（1+i)n面值​=50×APVA​(4%,16)+1.04161000​=1116.5(2)若市场利率为8%，债券的价值=C×PVAA+面值（1+i)n=50×PVAA(6%,16)+10001.0616=898.9C\times\frac{PVA}A+\frac{\mathrm{面值}}{（1+i)^n}=50\times\frac{PVA}A(6\%,16)+\frac{1000}{1.0616}=898.9C×APVA​+（1+i)n面值​=50×APVA​(6%,16)+1.06161000​=898.9（3）第三年债券价值=50×10.5631+1000×0.5775=1105.66（元），同理可知，第四年的现值为1093.85元，第五年的现值为1081.14元，第六至十年的现值是1067.33元、1052.4元、1036.3元、1018.9元、1000元。所以根据上述计算可得，债券的价值越来越向其票面价值靠拢。 关于票面利率，市场利率的口径问题不同教材有区别吗，比如我看的一种说法是票面利率是按报价利率，然后市场利率按有效年利率。当一年多次付息时计算债券价格最好是统一到计息期口径，所以我是这么算的，请问对不对（1）将8%有效年利率转换为计息期利率r=（1+8%）（开方）-1≈4%（只是恰好等于直接除2）PV = 50（P/4%，16）+ 1000（P/F，8%，8）=1122.915