PZ2019103001000056

嗨，爱思考的PZer你好：

“这道题题目说steepen,应当用bullet,因此中期的krd应当高于benchmark的，组合一在中期高，所以选组合1，这么理解不对吗？没有太理解组合2”

简单的定性的判断，我们可以总结出来是Steepening的变动，Bullte表现更好。但是本题收益率变动并不是只有Steepening，还伴随着其他变动。

如果要通过我们讲义里的总结来判断哪种变动情况对应哪种的组合最优，一定要明确收益率曲线的变动已经拆解到了最小单位的变动，不是多种形式的变动合成的。

以本题为例：

如果要通过Steepening yield curve来筛选出Bullet表现更好，那这个Steepening的变动，就真的只有收益率曲线更加倾斜的变动，不包括其他形式的变动。

注意看本题的收益率曲线变动为：

1-year + 1%；3-year +1%；5-year +1.25%；10-year +1.60%；30-year +1.75%；

这样的收益率曲线变动，不是单纯的收益率曲线Steepening，还包括收益率曲线的Parallel shift；所以可以进一步拆解为：

收益率曲线整体向上平移1%：

1-year + 1%；3-year +1%；5-year +1%；10-year +1%；30-year +1%；

再在平行移动的基础上，5-year,10-year,30-year再额外上涨，收益率曲线Steepening：

1-year + 0%；3-year +0%；5-year +0.25%；10-year +0.60%；30-year +0.75%；

所以可以看出来，本题的收益率曲线是：Parallel shift + Steepening；

那这样的变动能不能直接套结论呢？我们回头看看讲义里面的总结，如下图：

Parallel shift的时候，Barbell表现更好；Steepening的时候，Bullet表现更好；

所以本题的收益率曲线变动：Parallel + Steepening；我们无法直接定性判断哪个表现更好。

这道题的解法是以Current portfolio为Benchmark，逐项分析每个期限债券的表现：

与Current Portfolio相比，Portfolio 2的30-year，5-year的利率敏感度（Partial PVBP）与Current一致，10-year的利率敏感度更小，1-year，3-year的利率敏感度更大；

也就是Portfolio 2相比Current portfolio，长期利率敏感度更小，短期利率敏感度更大

虽然整体利率上升，但因为短期利率上升幅度较小、长期利率上升较大，所以Portfolio 2的表现比Current更好，因为对长期的利率敏感度更小。

相比而言，Portfolio 1和Current portfolio相比，10-year，5-year利率敏感度要大很多，短期1-year，3-year利率敏感度要小，也就是Portfolio 1相比Current portfolio，长期利率敏感度更大，短期更小；

因为长期利率上升幅度更大，所以Portfolio 1会被长期过高的权重拖累，表现差与Current portfolio；

综合一下，Portfolio 2表现更好。

因为这道题有Current portfolio这个Benchmark，所以只要一个比Benchmark好，一个比Benchmark差，我们就能判断出来哪个表现更好；

如果粗略判断Portfolio 1、2都比Current表现更好，那就需要精确地计算了，计算公式是答案里给出来的，把1-year,3-year,5-year,10-year,30-year所有点位的影响相加即可。

最后总结下：

如果想套用咱们讲义总结的结论（如上图讲义），一定要确定收益率曲线的变动是最小单位的变动，也就是无法再拆解了；

如果收益率的变动是最小单位的变动，可以直接套用讲义结论。

像本题的这种变动，可以进一步拆解成平行+Steepening，而平行变动Barbell最优，Steepening时Bullet最优，所以我们无法定性地判断本题哪个组合最好，这时候就需要从表格里的数据出发了，解题思路就是上面的定性判断，如果定性仍然判断不出来，就是按答案的公式计算。

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