德韵90 · 2019年12月02日
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问题如下：
6.Based on Exhibit 2, the degrees of freedom for the t-test of the slope coefficient in this regression are:
选项：
A.48.
B.49.
C.50.
解释：
A is correct.
The degrees of freedom are the number of observations minus the number of parameters estimated, which equals two in this case (the intercept and the slope coefficient). The number of degrees of freedom is 50− 2 = 48.
之前的解答写道：回归的t检验的自由度df=n-k-1，其中k为自变量的个数，1为常数项。本题k=1，所以自由度为50-2=48.
ANOVA表里残差的自由度也是n-k-1。所以都是n-k-1，对吧？二者有啥区别吗？
星星_品职助教 · 2019年12月02日
同学你好，
回归的t检验的自由度是n-k-1，和残差的n-k-1数值相同。这里面其实是有联系的，但是涉及到的数学原理超过了CFA的范畴。可以简单理解为t检验的分母是Sb1 cap，而Sb1 cap和残差项是有较大关联的，所以这两个的自由度也相同。
简单总结一下，对于一元/多元回归系数的t检验，自由度是n-k-1
对于ANOVA表，TSS对应自由度为n-1，RSS为K，残差项相当于TSS-RSS，所以自由度为n-k-1。这一组自由度主要是在后续计算MSR和MSE的时候用，目的是算出F统计量。在算adj.R2的时候也会涉及。
二级数量里面后续各种检验很多，涉及到的自由度也各不相同，所以建议分开来单独作为结论记忆，别记混了，加油。
NO.PZ201709270100000106 老师关于自由度的判断，我看了一些你给其他同学的答疑，和这道题的解析 我总结一下结论，您帮忙看下是否正确 就是在计算斜率系数的t 检验，和计算截距系数的t检验时候，自由度都为 n-k-1， 因为是一元，所以自由度为 n-2，多元的话自由度依然是 n-k-1 而在ANOVA表当中，计算SSR的自由度则为 K，SSE的自由度为 n-k-1， SST的自由度为 n-1 麻烦老师看下上述结论是否正确，
error的是n-2，regression的是k，这题考的是error的吗?
自由度是不是n-k-1?还是不管任何时候都是n-2？
老师好，回归系数的T检验的自由度一直都是N-2，还是说有一个通用的公式 比如n-k-1?
