请问分子在计算factor1的variance contribution时 与factor2 factor3……的协方差为什么不乘以2再加总呢?因为在计算组合方差时都是乘以2的。
笛子_品职助教 · 2024年02月04日
嗨,爱思考的PZer你好:
risk contribution计算为什么不乘以2倍呢
Hello,亲爱的同学~
因为我们把每个Factor 与其他factor的wiwjCov(i、j)加起来后,正好得到portfolio总的variance,也就是含有2倍的那个公式。
因此这里不用乘以2,否则会造成重复计算。
如果同学对以上陈述没有理解,老师再举个例子说明。
以2个资产A、B为例。
A对portfolio variance 贡献 = A与A协方差(即A的方差),A与B协方差
B对portfolio variance 贡献 = B与A协方差,B与B协方差(即B的方差)
这4项加起来:
portfolio variance
= A对portfolio variance 贡献 + B对portfolio variance 贡献
= A的方差 + A与B协方差 + B与A协方差 + B的方差
由于A与B协方差 = B与A协方差
因此有:
portfolio variance= =A的方差 + 2*(A与B协方差) + B的方差
同学看,这里含有同学说的乘以2的那个式子。
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